Verwendung von Mathcad in der James Webb Space Telescope Mission
Alejandro Rivera, Luft- und Raumfahrtingenieur am Goddard Space Flight Center
Verwendung von Mathcad Prime in der Analyse
Wenn ich mit anderen Ingenieuren über Mathcad Prime diskutiere, höre ich manchmal Kommentare, dass es nur für grundlegende Probleme verwendet werden kann. Meine persönliche Erfahrung ist jedoch anders, da ich Mathcad verwenden konnte, um ziemlich komplexe Probleme zu lösen. Als Teil des Prozesses zur Überprüfung der Softwareergebnisse, den ich im Artikel vom 8. März mit dem Titel „Mathcad als unverzichtbares Werkzeug in Ihrem FEM-/CAE-Prozess“ beschrieben habe, wurde Mathcad Prime für die Analyse einiger Bereitstellungen und dynamischer Ereignisse von James Webb verwendet Weltraumteleskop (JWST). Ein höchst interessantes Beispiel ist die dynamische Analyse der Trennung des Teleskops von der Oberstufe der Ariane 5.
Die JWST-Trennung
Das JWST-Observatorium wurde am Weihnachtstag 2021 mit einer Ariane-5-Trägerrakete (LV) der Europäischen Weltraumorganisation (ESA) vom Raumfahrtzentrum Guayana in Kourou, Französisch-Guayana, gestartet etwa 30 Minuten nach dem Start in Richtung des Erde-Sonne-Lagrange-Punkts L2. Drei MCC-Manöver (Propulsion Mid Course Correction) waren erforderlich, damit JWST L2 erreichte. Dies lag daran, dass der LV-Injektionsprozess konstruktionsbedingt weniger Energie als erforderlich bereitstellt, und um Abweichungen von der idealen Trajektorie nach den Injektions- und Trennprozessen zu berücksichtigen.
Der Trennungsprozess ist einer der kritischsten Momente der Mission. Wenn dies nicht korrekt durchgeführt wird, besteht die Gefahr einer Kollision zwischen der Oberstufe und dem Raumfahrzeug. die Abkippraten von Raumfahrzeugen nach der Trennung müssen minimiert werden; die Relativgeschwindigkeit zwischen der Oberstufe und dem Raumfahrzeug muss eine Mindestanforderung erfüllen; und der resultierende Trajektorienvektor darf nicht übermäßig von dem optimalen abweichen, sonst würde während des MCC-1a-Manövers mehr Treibmittel als erwünscht benötigt. Da MCC-1a den Großteil der Energie lieferte, die zum Erreichen der L2-Umlaufbahn erforderlich war, während MCC-1b- und MCC-2-Manöver kleine Korrekturen zur Festlegung der endgültigen Umlaufbahn lieferten, gab es sogar einen kleinen Fehler während der LV-Injektion in die direkte Transferbahn zu L2 oder auf die Trennung hatte große treibende Folgen.
Trennungsanalyse mit Mathcad Prime
In unserem Artikel vom 8. März habe ich ausführlich beschrieben, wie nützlich es sein kann, mit Mathcad Prime mathematische Modelle zu erstellen, die verwendet werden können, um die Ergebnisse komplexer CAE-Softwarepakete zu verifizieren. Nach diesem Ansatz wurde Mathcad Prime verwendet, um ein dynamisches Analysemodell des Trennungsereignisses zu erstellen. Sechs Bewegungsdifferentialgleichungen wurden abgeleitet und dann gleichzeitig mit dem ODE-Löser von Prime gelöst, um die linearen und Winkelverschiebungen, Geschwindigkeiten und Beschleunigungen von JWST nach der Trennung sowie die entsprechenden linearen und Winkelimpulse für eine Vielzahl von Szenarien zu bestimmen. Über zusätzliche Differenzialgleichungen wurde auch die Auswirkung auf die Abscheidedynamik des Schwappens der Treibstoffe in ihren Tanks analysiert. Die Ergebnisse stimmten mit einer Abweichung von weniger als 3 % mit denen der dynamischen Analysesoftware überein.
Die LV-Injektion von JWST in seine direkte Transferbahn und die Trennung waren so genau, dass wir während der Korrekturen während des Kurses am Ende viel weniger Treibstoff als erwartet verbrauchten. Daher wird die Missionsdauer um weitere Jahre verlängert, und das Webb-Teleskop wird über genügend Treibmittel verfügen, um die Unterstützung wissenschaftlicher Operationen im L2-Orbit für deutlich mehr als 10 Jahre wissenschaftliche Lebensdauer zu ermöglichen (~20 Jahre ist die neueste Schätzung). .
Aktuelles Videomaterial der Trennungssequenz ist auf diesem Video mit freundlicher Genehmigung von ESA und Arianespace zu sehen:
Wann immer Sie vor einem anspruchsvollen technischen Problem stehen, sollten Sie Mathcad verwenden, um ein mathematisches Modell davon zu erstellen, das zur Validierung der Ergebnisse der CAE-Software verwendet werden kann. Ich persönlich finde diesen Ansatz sehr effektiv und lohnend und kann ihn nur wärmstens empfehlen.
* Die in diesem Artikel geäußerten Ansichten, Methoden und Meinungen sind die des Autors und spiegeln nicht unbedingt die offizielle Politik, Verfahren oder Position des NASA Goddard Space Flight Center oder der National Aeronautics and Space Administration wider. Die NASA bewirbt oder befürwortet keine Produkte, und dieser Artikel stellt keine Befürwortung von Mathcad Prime dar.
Grafiken und Bilder mit freundlicher Genehmigung von NASA und ESA